Calculis

Développer (x + y)n

Rechercher un outil (en entrant un mot clé):

Développer une expression de la forme (x + y)n

Grâce à la formule du binôme de Newton, nous pouvons développer les expressions de la forme : (x + y)n.

On obtient : (x + y)n = yn + nxyn-1 + ... + p parmi nxp yn−p + ... + nyxn-1 + xn

ou encore

Voir la page combinaison pour la signification de p parmi n

 









Remarque : avec x = y = 1 on établit facilement que : somme de p=0 à np parmi n = 2n

Exemples (x + y)n :

(x + y)2 = x2 + 2xy + y2

(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4

(x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5

(x + y)6 = x6 + 6x5y + 15x4y2 + 20x3y3 + 15x2y4 + 6xy5 + y6

Exemples (x + y)n :

(x + y)6 = x6 + 6x5y + 15x4y2 + 20x3y3 + 15x2y4 + 6xy5 + y6

(x + y)7 = x7 + 7x6y + 21x5y2 + 35x4y3 + 35x3y4 + 21x2y5 + 7xy6 + y7

(x + y)8 = x8 + 8x7y + 28x6y2 + 56x5y3 + 70x4y4 + 56x3y5 + 28x2y6 + 8xy7 + y8

(x + y)9 = x9 + 9x8y + 36x7y2 + 84x6y3 + 126x5y4 + 126x4y5 + 84x3y6 + 36x2y7 + 9xy8 + y9

Taille Pneu

Taille Pneu
Outils du moment
Bois de chauffage Crédit Mensualité Dosage Béton Jour (férié, ouvré) Pneu Moyenne de Notes Puissance chauffage Capacité d'emprunt Quotient familial Coût Trajet en voiture Cuve Fioul

Dosage béton

Calculer le dosage du béton
D'autres Outils
addition heure brut net coût carburant béton calcul aire masse molaire moyenne pondérée calcul volume chômage consommation carburant mensualité et TEG conversion unités cuve fioul escalier hypoténuse mur nombre de jours pente pneu pourcentage puissance radiateur résistance thermique tva vitesse course à pied échelle équation équation second dedré plus d'outils...
Questions

- Poser une Question

- Questions Résolues

- Problèmes à résoudre

Les QCM

- QCM verbes anglais

- QCM verbes allemand

- QCM calcul litéral

- QCM équation

- QCM fraction

- QCM nombre relatif

Apportez votre commentaire à cette page ou vos remarques en utilisant notre page

- Contact