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km en m/s - m/s en km/h
Calculer la vitesse d'un corps en chute libre
Calculer la vitesse théorique d'un corps lâché sans vitesse initiale dans le champ de pesanteur terrestre en négligeant les forces de frottement dues à l'atmosphère. Dans ces conditions, la vitesse dépend seulement de la hauteur de la chute.
La formule de la vitesse d'une chute libre est égale à la racine carrée du double produit g × h où g représente l'accélération du champ de pesanteur (pour la Terre, l'accélération vaut 9,81 m.s-2) et h la hauteur en mètres.
On obtient :
v = √[2×g×h] en m/s ou m.s-1.
ou encore : 
La vitesse d'un corps en chute libre ne dépend pas de sa masse, mais uniquement de l'accélération du champ de pesanteur auquel il est soumis (dans le cas de la Terre, le champ de pesanteur terrestre et donc g).
Vitesse moyenne de la chute d'une bille
Vous lâchez une bille en plomb de 5 g de la hauteur d'une table (0,74 m). On peut raisonnablement, vu la distance de la chute, la densité et la forme de l'objet, ignorer les forces de frottement de l'air.
Quelle sera sa vitesse lorsqu'elle atteint le sol ?
Sa vitesse sera égale à 3,81 m/s soit 13,72 km/h.
Les commentaires :
Bonsoir, J'avais besoin d'un calcul (de réduction de fraction) et j'ai fini par arriver sur votre site. J'ai été content de trouver satisfaction. J'en ai profilé pour regarder les autres calculs que vous proposez.. Ayant fait du parachutisme, j'en suis arrivé à la page "Calculer la vitesse d'un corps en chute libre". Je pense qu'il faudrait apporter quelques précisions sur la manière dont les calculs dont vous présentez les résultats sont effectués, préciser les critères et les conditions de ce calcul. En effet, pour une chute libre à partir de 6000 m le calcul que vous effectuez produit un résultat de 343,1 m/s soit 1235,16 km/h. Or, demandez à n'importe quel parachutiste, il vous dira que sa vitesse de chute s'accélère jusqu'à plafonner à environ 200 km/h, voire 210 hm/h s'il se met "en flèche". Evidemment, il y a le frottement de l'air qui entre en ligne de compte et qui varie en fonction de la position adoptée. Aussi, pour éviter toute mauvaise interprétation et éviter qu'on pense que vos calculs sont faux (ce que je ne crois pas), je pense qu'il serait utile de préciser le contexte et les conditions du calcul : calcul théorique ou dans le vide et non dans l'atmosphère, etc. Cela dit, félicitation pour ce site que je bookmarque car je crois que j'y reviendrai :o) Bonne continuation.
Pierre le 10/10/13
Réponse : Merci pour vos encouragements et pour vos excellentes remarques. Effectivement, le calcul proposé ici n'est valable que dans le vide ou en négligeant les forces de frottement de l'air. Donc, pour une bille en plomb sur une courte distance oui, Mais pas pour un parachutiste en chute libre où la vitesse, comme vous le signalez, plafonne rapidement.
La vitesse limite atteinte par un parachutiste, comme pour tout corps chutant dans un fluide comme l'air ou l'eau, est appelée vitesse de sédimentation. Elle dépend donc du frottement, amplifié ici par le parachute, et de la densité du fluide. La vitesse de sédimentation est atteinte quand la somme, des forces de frottement s'exerçant vers le haut et de la poussée d'Archimède, est égale au poids du corps qui chute.
Philippe le 12-10-2013
Réponse : Merci encore pour cette précision, Et oui, ne pas oublier la poussée d'Archimède, même si dans le cas d'un parachutiste, elle doit être assez faible.
