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Simplifier une fraction
Ce outil vous permet de simplifier (ou de rendre irréductible) une fraction, c’est-à-dire de l'écrire sous sa forme la plus simple, qu’il s’agisse d’un nombre entier ou d’une fraction irréductible.
Remarque : Une fraction est un quotient où le numérateur (le nombre en haut) et le dénominateur (le nombre en bas) sont des nombres entiers. Simplifier une fraction revient à trouver le plus grand diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur pour réduire la fraction sans changer sa valeur.
Utilisez cet outil pour réduire ou simplifier des fractions avec de « grands » nombres entiers (jusqu'à 30 chiffres) afin de ne pas surcharger notre serveur.
Voici un outil pour les collégiens et les lycéens qui peut les aider à résoudre leurs exercices de simplification de fractions.
Réduire les fractions suivantes
Exemple 1 : Simplifier A = 221/782
Décomposons les nombres en facteurs premiers :
- 221 = 17 × 13
- 782 = 17 × 46
La fraction 221/782 peut donc être simplifiée en 13/46 en divisant le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun, 17.
Exemple 2 : Simplifier B = 889/2 456
La fraction 889/2456 est irréductible, car les entiers 889 et 2 456 sont premiers entre eux. Cela signifie que leur plus grand commun diviseur (PGCD) est égal à 1.
Exemple 3 : Simplifier C = 144/216
Décomposons les nombres en facteurs premiers :
- 144 = 24 × 32
- 216 = 23 × 33
Le plus grand commun diviseur de 144 et 216 est 72. En divisant le numérateur et le dénominateur par 72, on obtient :
144/216 = 2/3
Exemple 4 : Simplifier D = 150/275
Décomposons les nombres en facteurs premiers :
- 150 = 2 × 3 × 52
- 275 = 52 × 11
Le facteur commun entre 150 et 275 est 25. En divisant le numérateur et le dénominateur par 25, on obtient :
150/275 = 6/11
