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km en m/s - m/s en km/h
Calculer la vitesse d'un corps en chute libre
Le calcul de la vitesse théorique d'un corps en chute libre, sans vitesse initiale et en ne tenant pas compte des forces de frottement atmosphérique, repose essentiellement sur la hauteur de la chute et la constante de gravité terrestre.
La formule pour calculer la vitesse théorique en chute libre est donnée par l'équation de la vitesse finale (vitesse de chute) en fonction de la hauteur (h) :
On obtient :
v = √(2×g×h) en m/s ou m.s-1.
ou encore : 
v est la vitesse théorique en mètres par seconde (m/s).
g est la constante de gravité terrestre, environ égale à 9,81 m/s².
h est la hauteurde la chute en mètre (m).
La vitesse d'un corps en chute libre est indépendante de sa masse. Cette observation étonnante découle des principes fondamentaux de la gravité et de la mécanique.
Dans le contexte de la Terre, la vitesse d'un corps en chute libre est déterminée par l'accélération due à la gravité, symbolisée par g. Cette constante de gravité terrestre agit uniformément sur tous les objets, peu importe leur masse. Ainsi, si deux objets de masses différentes sont lâchés depuis la même hauteur, ils atteindront le sol avec la même vitesse en chute libre, à condition que les forces de frottement de l'air soient négligées.
Cela signifie que même si un objet est beaucoup plus lourd qu'un autre, s'ils sont tous deux lâchés depuis la même hauteur, ils toucheront le sol simultanément avec la même vitesse finale, indépendamment de leur masse respective. Cette caractéristique fondamentale de la chute libre a été démontrée expérimentalement par Galilée et est une illustration remarquable de la nature universelle de la gravité.
Vitesse moyenne de la chute d'une bille
Vous lâchez une bille en plomb de 5 g de la hauteur d'une table (0,74 m). On peut raisonnablement, vu la distance de la chute, la densité et la forme de l'objet, ignorer les forces de frottement de l'air.
Quelle sera sa vitesse lorsqu'elle atteint le sol ?
Sa vitesse sera égale à 3,81 m/s soit 13,72 km/h.
Les commentaires :
Bonsoir, J'avais besoin d'un calcul (de réduction de fraction) et j'ai fini par arriver sur votre site. J'ai été content de trouver satisfaction. J'en ai profilé pour regarder les autres calculs que vous proposez.. Ayant fait du parachutisme, j'en suis arrivé à la page "Calculer la vitesse d'un corps en chute libre". Je pense qu'il faudrait apporter quelques précisions sur la manière dont les calculs dont vous présentez les résultats sont effectués, préciser les critères et les conditions de ce calcul. En effet, pour une chute libre à partir de 6000 m le calcul que vous effectuez produit un résultat de 343,1 m/s soit 1235,16 km/h. Or, demandez à n'importe quel parachutiste, il vous dira que sa vitesse de chute s'accélère jusqu'à plafonner à environ 200 km/h, voire 210 hm/h s'il se met "en flèche". Evidemment, il y a le frottement de l'air qui entre en ligne de compte et qui varie en fonction de la position adoptée. Aussi, pour éviter toute mauvaise interprétation et éviter qu'on pense que vos calculs sont faux (ce que je ne crois pas), je pense qu'il serait utile de préciser le contexte et les conditions du calcul : calcul théorique ou dans le vide et non dans l'atmosphère, etc. Cela dit, félicitation pour ce site que je bookmarque car je crois que j'y reviendrai :o) Bonne continuation.
Pierre le 10/10/13
Réponse : Merci pour vos encouragements et pour vos excellentes remarques. Effectivement, le calcul proposé ici n'est valable que dans le vide ou en négligeant les forces de frottement de l'air. Donc, pour une bille en plomb sur une courte distance oui, Mais pas pour un parachutiste en chute libre où la vitesse, comme vous le signalez, plafonne rapidement.
La vitesse limite atteinte par un parachutiste, comme pour tout corps chutant dans un fluide comme l'air ou l'eau, est appelée vitesse de sédimentation. Elle dépend donc du frottement, amplifié ici par le parachute, et de la densité du fluide. La vitesse de sédimentation est atteinte quand la somme, des forces de frottement s'exerçant vers le haut et de la poussée d'Archimède, est égale au poids du corps qui chute.
Philippe le 12-10-2013
Réponse : Merci encore pour cette précision, Et oui, ne pas oublier la poussée d'Archimède, même si dans le cas d'un parachutiste, elle doit être assez faible.
