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solveurs d'équation : premier degré - second degré - troisième degré - quatrième degré - qcm équation : premier degré
Résoudre une équation du troisième degré
Cet outil vous propose de résoudre des équations du troisième degré de la forme :
ax3 + bx2 + cx + d = 0 où a,b,c et d sont des réels avec a ≠ 0.
L'outil permet de trouver les racines simples ou évidentes (qui ne le sont pas forcément). L'outil donne les solutions sous forme "calculées". Il est à utiliser pour vérifier si vous avez trouvé les bonnes solutions à votre équation du troisième degré ou pour vous donner les solutions "évidentes".
Exemples afin de tester cet outil :
x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 admet 3 solutions réelles : 1 , 2 et 3 .
En effet, vous pouvez vérifier en développant l'expression (x − 1)(x − 2)(x − 3) !
x³ + x² − x + 2 = 0 admet une solution réelle −2 et deux solutions complexes conjuguées 1/2 + i √3/2 et 1/2 - i √3/2 , mais l'outil affiche les valeurs sous forme "calculées" : 0,5 + i0,866 et 0,5 − i0,866.
2x³ − 24x² + 108x − 216 = 0 admet une solution réelle égale à 6 et deux solutions complexes conjuguées 3 + 3i et 3 − 3i.
x³ − 18 x + 35 = 0 . Les solutions sont : -5, (5+i√3)/2 et (5−i√3)/2
6x³ − 49x² + 46x + 21 = 0 . Les solutions sont : 7, -1/3 et 3/2
Vérification et amélioration de cet outil ; quelques bugs corrigés.
Le 4/11/13 le webmaster
Bonjour, votre solveur ne fonctionne pas : Je cherche à résoudre x3−3x2+4=0, une solution est x = −1. Quelle est l'autre? Le solveur me réponds NAN et NAN.
Le 04/03/2014 Alexander
Réponse : Bonjour, effectivement merci d'avoir relevé ce bug. Je vais corriger le programme le plus rapidement possible. La seconde solution est double et égale à 2.
x3–3x2+4 admet comme factorisation (x+1)(x−2)2
C'est maintenant corrigé (un pb de signe dans une fonction). Sans l'aide de tous les internautes je ne pourrais pas trouver tous les bugs. C'est donc un grand merci à tous que je vous adresse !
Le 05/03/2014 le webmaster
Merci, c'est juste terrible ça fonctionne trop bien et en plus, je peut vérifier mes calculs pour les dm :)
Le 08-03-2014 Allison
Réponse : merci, heureux de savoir que cette page rend service
Le 10/03/14 le webmaster
