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Résoudre une équation du quatrième degré

Cet outil vous propose de résoudre les équations du quatrième degré (ou de degré 4) de la forme :

ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 où a,b,c,d et e sont des réels avec a ≠ 0.

L'outil donne toutes les solutions réelles ou complexes des équations de dégrè 4.

Exemples afin de tester cet outil :

x4 − 1 = 0 . Les solutions sont : x1 = 1; x2 = −1 ; x3 = i; x4 = −i

x4 + 1 = 0 . Les solutions sont : x1 = √2/2 + i√2/2; x2 = −√2/2 − i√2/2 ; x3 = √2/2 − i√2/2; x4 = −√2/2 + i√2/2

x4 − 5x2 +4 = 0 . Les solutions sont : x1 = 1; x2 = −1 ; x3 = 2 ; x4 = −2

x4 − 2x3 + 3x2 + 4x − 10 = 0 . Les solutions sont : x1 = 1 + 2i ; x2 = 1 −2i ; x3 = √2 ; x4 = −√2

x4 − x3 − x2 + 2x − 2 = 0 . Les solutions sont : x1 = 0.5 + i√3/2 ; x2 = 0.5 − i√3/2 ; x3 = √2 ; x4 = −√2

x4 − x3 − 7x2 + x + 6 = 0 . Les solutions sont : x1 = 1; x2 = −1 ; x3 = i; x4 = −i

x4 − 32x2 + 104x − 105 = 0 . Les solutions sont : x1 = 2 + i; x2 = 2 − i; x3 = 3; x4 = −7