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Résoudre une équation du quatrième degré

Cet outil vous propose de résoudre les équations du quatrième degré (ou de degré 4) de la forme :

ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 où a,b,c,d et e sont des réels avec a ≠ 0.

Par exemple : `x^4 − 2x^3 + 3x^2 + 4x − 10 = 0`

L'outil donne toutes les solutions réelles ou complexes des équations de dégrè 4.

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Exemples afin de tester cet outil :

`x^4 − 1 = 0` . Les solutions sont : `x_1 = 1; x_2 = −1 ; x_3 = i; x_4 = −i`

`x^4 + 1 = 0` . Les solutions sont :
`x_1 = \sqrt(2)/2 + i\sqrt(2)/2; x_2 = −\sqrt(2)/2 − i\sqrt(2)/2 ; x_3 = \sqrt(2)/2 − i\sqrt(2)/2; x_4 = −\sqrt(2)/2 + i\sqrt(2)/2`

`x^4 − 5x^2 +4 = 0` . Les solutions sont :
`x_1 = 1; x_2 = −1 ; x_3 = 2 ; x_4 = −2`

`x^4 − 2x^3 + 3x^2 + 4x − 10 = 0` . Les solutions sont :
`x_1 = 1 + 2i ; x_2 = 1 −2i ; x_3 = \sqrt(2) ; x_4 = −\sqrt(2)`

`x^4 − x^3 − x^2 + 2x − 2 = 0` . Les solutions sont :
`x_1 = 0.5 + i\sqrt(3)/2 ; x_2 = 0.5 − i\sqrt(3)/2 ; x_3 = \sqrt(2) ; x_4 = −\sqrt(2)`

`x^4 − x^3 − 7x^2 + x + 6 = 0` . Les solutions sont :
`x_1 = -2; x_2 = -1; x_3 = 1; x_4 = 3`

`x^4 − 32x^2 + 104x − 105 = 0` . Les solutions sont :
`x_1 = 2 + i; x_2 = 2 − i; x_3 = 3; x_4 = −7`