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Calcul PPCM

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Calculer le PPCM de 2 entiers naturels

Le PPCM ou Plus Petit Commun Multiple de 2 entiers est par définition l'entier non nul le plus petit possible qui soit à la fois multiple des 2 entiers. Le PPCM est donné par le rapport du produit des 2 entiers donnés et de leur PGCD. On obtient la formule suivante PPCM (a,b) = a.b÷PGCD (a,b). Vous pouvez rechercher le PPCM d'entiers jusqu'à 20 chiffres.





Propriété : si les 2 entiers sont premiers entre eux alors le PPCM est égal au produit des 2 entiers.

Avec l'algorithme d'Euclide, calculons le PGCD de 221 et de 782 :
782 = 221 × 3 + 119
221 = 119 x 1 + 102
119 = 102 × 1 + 17

102 = 17 × 6 + 0

Donc PGCD(221,782) = 17, et 17 × PPCM(221,782) = 221 × 782,

soit PPCM(221,782) = (221 × 782) / 17 = 10 166.

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