Calculis

Calculer Anp

Rechercher un outil (en entrant un mot clé):

Calculer : Arrangement Anp - Combinaison Cnp - Loi Binomiale - Loi Normale - Probabilité conditionnelle

Calculer le nombre d'arrangements

Le nombre d'arrangements d'une partie à p éléments d'un ensemble à n éléments (avec p ≤ n), noté `A_n^p `, est le nombre de p-listes possibles dans n objets. L'ordre de ces objets intervient. On a :

`A_n^p = n(n − 1)...(n − p + 1) = n! ÷ (n − p)!`

ou encore : `A_n^p = {n!}/{(n − p)!}`

Lorsque p = n, il s'agit alors du nombre de permutations de n éléments et le nombre de ces permutation est égal à n!

Remarque : n! s'appelle la factorielle n, où n est un entier. Elle est égale au produit de tous les entiers de 1 à n.

Par convention : 0! = 1 et 1! = 1

Exemple : 5! = 1×2×3×4×5 = 120

On note n! = 1×2×3×...×(n−1)×n

Le nombre Anp permet de répondre à la question : combien y a-t-il de possibilités différentes de prendre p objets parmi n objets en tenant compte de l'ordre.







Combien y a-t-il d'arrangements possibles ?

Dans une boite contenant 20 boules numérotées de 1 à 20 (donc toutes discernables), on tire 3 boules sans remise et on note la série des 3 nombres obtenue en tenant compte de l'ordre.

Combien y a-t-il de possibilités de tirage ? Il y a `A_{20}^3` possibilités, soit 6 840 possibilités.

 arrangement

 Un autre outil au hasard ?

Outils du Moment
Panneau Solaire Inflation Coût carburant Impôt Béton Mensualité Crédit Moyenne de notes Jours Fériés 2024 Passer à l'électrique ? Calcul Heure Impôt 2024 Echelle (plan) Temps de parcours Consommation carburant Béton tout prêt Equivalence Pneu Emprunter Variation en % Vitesse course à pied multiplier ou diviser des heures Coût au km Pourcentages Taux horaire Produit en croix

Outil à tester :

Dosage Béton
D'autres Outils
Brut net Calcul d'aire Escalier Masse molaire Calcul volume Conversion unités Fioul Hypoténuse Chauffage Bois Equation second dedré Pente Puissance radiateur Résistance thermique TVA Equation 1er degré plus d'outils...
Les QCM
Math Brevet Littérature Peintures et Peintres Célèbres Histoire de France Capitales du Monde Drapeaux du Monde Verbes anglais Equations Calcul Littéral Nombres Relatifs Verbes allemand Fraction
Questions

- Poser une Question

- Questions Résolues

- Problèmes à résoudre

Pour vous aider :

- Contact

- À propos

- Liste de tous les outils