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Probabilité Loi Normale

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Calculer : Arrangement Anp - Combinaison Cnp - Loi Binomiale - Loi Normale

Calculer la probabilité d'une Loi Normale

 

La variable aléatoire X suit la Loi Normale de paramètres µ et σ si sa loi de densité est donnée par la fonction suivante :

loi normale

Propriétés :

Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres µ et σ.

- Son espérance est : E (X) = µ

- Sa variance est : V (X) = σ2

- Son écart-type est : σ (X) = σ

 



L'outil calcule les valeurs de P( X ≤ a ) et P( a ≤ X ≤ b ).

Loi Normale N(0,1) centrée réduite

P(−1 ≤ X ≤ 1) = 0.683

 

P(−2 ≤ X ≤ 2) = 0.954

 

P(−3 ≤ X ≤ 3) = 0.997

On a aussi :

P(−1.96 ≤ X ≤ 1.96) = 0, 95

P(−2.58 ≤ X ≤ 2.58) = 0, 99

Loi Normale N(µ,σ)

Exemple avec N(2,3):

P(µ − σ ≤ X ≤ µ + σ) = 0.68

P(µ − 2σ ≤ X ≤ µ + 2σ) = 0.95

 

on a aussi :

P(µ − 3σ ≤ X ≤ µ + 3σ) = 0.997

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