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Définition d'un cercle
Un cercle est constitué de l'ensemble des points qui sont à égale distance d'un point central.
Cette distance fixe est appelée le rayon du cercle. Le point central est nommé le centre du cercle.
Calculer le périmètre d'un cercle
Calculer le périmètre (ou circonférence) d'un cercle en fonction de la mesure de son rayon :
Formule du périmètre (circonférence) d'un cercle
Le calcul du périmètre ou circonférence d'un cercle est donné par la formule :
`2 \times \pi \times R`
où `R` représente le rayon du cercle et `\pi` le nombre pi égal à 3,14159265359...
On peut donner la formule à partir de son diamètre `D` :
`D \times \pi`.
Le rapport (la division) du périmètre d'un cercle par son diamètre est égal au fameux nombre pi : `\pi`.
Périmètre d'un cercle et nombre pi
Le périmètre d'un cercle est égal au diamètre de son cercle multiplié par le nombre pi.
C'est une des nombreuses apparitions du nombre pi, sans aucune doute la plus élémentaire. Mais ce nombre apparait dans de nombreux domaines des mathématiques et parfois lorsque l'on en si attend pas du tout.
Rien que sur le site calculis voici quelques pages où nous le rencontrons :
- https://calculis.net/volume/cone
- https://calculis.net/volume/cylindre
- https://calculis.net/aire/sphere
Mais pi apparait aussi dans des sommes, où on ne l'attends pas du tout, par exemple :
`1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/k^2 + ...` = `\pi^2/6`
Comment trouver une approximation de pi
Vous pouvez vous-même obtenir une approximation de ce nombre. Pour cela, il suffit de tracer un cercle d'un rayon donné et ensuite de mesurer son contour (le périmètre) à l'aide d'une corde, de relever sa longueur à l'aide d'une règle graduée, et ensuite de diviser cette longueur par le diamètre du cercle tracé. Et vous obtiendrez une valeur approchée de pi.
