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Somme de matrices

La somme de deux matrices A, d'éléments (a_i,j), et B, d'éléments (b_i,j), n'est possible que si les deux matrices sont de même dimension, que nous notons (n,p). Leur somme est alors la matrice somme M, d'éléments (m_i,j), telle que, pour chaque élément m_i,j, nous ayons :

pour tous entiers i et j, avec 1 ≤ i < n , 1 ≤ j < p, on a m_i,j = a_i,j + b_i,j .

Cet outil propose également la somme linéaire, par exemple 2A + -3B. Vous pouvez donc calculer la différence de deux matrices (donc effectuer la soustraction) en calculant 1A + -1B. Vous pouvez utiliser des fractions de la forme 3/4 comme coefficients dans les matrices, ainsi que pour la somme linéaire de 2 matrices. Exemple : 1/2A + 3/4B , ce qui signifie ½A + ¾B.

Exemple de somme de deux matrices (4,3) :

 1  2  0  4 
 4  3 -1  7 
 4 -6 -1  2 

+

 5  1  0 -3 
 2  3 -1  1 
 3  4  0 -1 

=

 6  3  0  1 
 6  6 -2  8 
 7 -2 -1  1