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Somme de matrices

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Calcul sur les matrices : déterminant de matrice (n,n) - somme de matrices - matrice inverse de matrice (n,n) - produit de matrices (n,m) × (m,p) - puissance de matrice (n,n) - résolution de système à n inconnues

Somme de matrices

La somme de deux matrices A, d'éléments (ai,j), et B, d'éléments (bi,j), n'est possible que si les deux matrices sont de même dimension, que nous notons (n,p). Leur somme est alors la matrice somme M, d'éléments (mi,j), telle que, pour chaque élément mi,j, nous ayons :

pour tous entiers i et j, avec 1 ≤ i < n , 1 ≤ j < p, on a mi,j = ai,j + bi,j .

Cet outil propose également la somme linéaire, par exemple 2A + -3B. Vous pouvez donc calculer la différence de deux matrices (donc effectuer la soustraction) en calculant 1A + -1B. Vous pouvez utiliser des fractions de la forme 3/4 comme coefficients dans les matrices, ainsi que pour la somme linéaire de 2 matrices. Exemple : 1/2A + 3/4B , ce qui signifie ½A + ¾B.

A :


B :


* : A + B

* Par défaut le calculateur. Cocher pour effectuer la somme linéaire des deux matrices

Exemple de somme de deux matrices (4,3) :

 1  2  0  4 
4 3 -1 7
4 -6 -1 2

+

 5  1  0 -3 
2 3 -1 1
3 4 0 -1

=

 6  3  0  1 
6 6 -2 8
7 -2 -1 1

 

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